Analisi complessa/Funzioni di variabile complessa: differenze tra le versioni

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==Teoremi sui limiti==
===;Teorema 1.2.2===:Considerando
::<math>f(z=x+iy)=u(x,y)+iv(x,y) \,</math>
Considerando
::<math>f(zz_0=xx_0+iy)=u(x,y)+iv(x,y)i y_0\,!</math>
::<math>z_0w_0=x_0u_0+i y_0\!</math>
:si ha che:
:<math>w_0=u_0+i y_0\!</math>
::<math>\lim_{z\to z_0}f(z)=w_0\iff\lim_{(x,y)\to(x_0,y_0)}u(x,y)=u_0\qquad</math> e <math>\qquad \lim_{(x,y)\rightarrow(x_0,y_0)}v(x,y)=v_0</math>
si ha che:
:<math>\lim_{z\to z_0}f(z)=w_0\iff\lim_{(x,y)\to(x_0,y_0)}u(x,y)=u_0\qquad</math> e <math>\qquad \lim_{(x,y)\rightarrow(x_0,y_0)}v(x,y)=v_0</math>
===Teorema 1.2.3===
 
===;Teorema 1.2.3===:Se
Se
::<math>\lim_{z\to z_0}f(z)= f_0</math> e <math>\lim_{z\to z_0}g(z)=g_0</math>
:allora
#<math>\lim_{z\to z_0}[f(z)+g(z)]=f_0+g_0</math>
#<math>\lim_{z\to z_0}[f(z)g(z)]=f_0g_0</math>
#<math>\lim_{z\to z_0}[f(z)/g(z)]=f_0/g_0</math>
:per <math>g_0\neq0</math>
 
==Continuità==