Analisi complessa/Derivate: differenze tra le versioni

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allora
#<math>\frac{dc}{dz}=0</math> con ''c'' costante
#<math>\frac{d (cf)}{dz}=c\frac{df}{fzdz}</math> con ''c'' costante
#<math>f+g\!</math> è derivabile e inoltre <math>(f+g)'(z_0)=f'(z_0)+g'(z_0)\!</math>
#<math>fg\!</math> è derivabile e <math>(fg)'(z_0)=f'(z_0)g(z_0)+f(z_0)g'(z_0)\!</math>
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# se <math>f:A\subseteq\C\rightarrow \C, g: f(A)\rightarrow\C</math>, <math>f</math> derivabile in <math>z_0\in A</math> e <math>g</math> è derivabile in <math>f(z_0)</math> allora:
:::<math>(f\circ g)(z_0)=g'(f(z_0))f'(z_0)</math>
 
==Teorema 1.2.11==
Sia <math>f(z=x+iy)=u(x,y)+iv(x,y) \,</math>, condizione necessaria perchè <math>f</math> sia differenziabile in <math>z_0</math> è che valgano le '''condizioni di Cauchy-Riemann''':