Differenze tra le versioni di "Analisi complessa/Serie di potenze"

==Teorema 1.5.10 (di Laurent)==
Sia <math>f</math> una funzione analitica in una corona circolare
:<math>R_1<|z-z_0|<R_2\!</math>
e sia <math>C</math> un contorno semplice chiuso orientato positivamente, interamente contenuto nel dominio anulare in cui <math>f</math> è analitica.
 
:<math>f(z)=\sum_{n=0}^{\infty}a_{n}(z-z_0)^{n}+\sum_{n=1}^{\infty}\frac{b_{n}}{(z-z_0)^{n}}</math>
e i coefficienti dello sviluppo valgono
:<math>a_{n}=\frac{1}{2\pi Ii } \int_{C}\frac{f(z)}{(z-z_0)^{n+1}}dz\qquad b_{n}=\frac{1}{2\pi Ii}\int_{C}\frac{f(z)}{(z-z_0)^{-n+1}}dz</math>
 
Tale sviluppo è unico.
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