Analisi complessa/Operatori lineari in H: differenze tra le versioni
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{{Analisi complessa}}
==Operatore lineare==
'''Definizione 2.7.1'''
Definiamo <math>\mathcal{L}(H)</math> l'insieme degli operatori lineari di uno spazio di Hilbert <math>H</math> in se stesso, <math> \mathcal{L}(H)=\{ L:H\rightarrow H ; x,y \in H, \quad\alpha,\beta \in C \Rightarrow L(\alpha x + \beta y)=\alpha Lx + \beta Ly\}
</math>.
Un operatore lineare si dice
*'''continuo''' :se <math> \forall x_0 \in H ,\forall\epsilon>0: \exists\delta si dice '''limitato''' se <math>\exists k>0:\forall x \in H \Vert Lx \Vert < k \Vert x \Vert </math> .▼
*'''limitato''' se
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Per un operatore <math>L \in \mathcal{L}(H)</math>le seguenti affermazioni sono equivalenti:
=Norme di operatori=
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