Wikibooks

Analisi complessa/Funzioni di variabile complessa: differenze tra le versioni

Naviga nella cronologia in modo interattivo
← Differenza precedenteDifferenza successiva →
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
VisualeWikitesto
Ramac (discussione | contributi)
8 469 modifiche
wikificato
→‎TEOREMA 1.2.3: metto a posto il latex
Riga 31:
 
:<math>w_0=u_0+I y_0</math>
:<math>\lim_{z\rightarrowto z_0}f(z)=w_0</math>
 
se e solo se
:<math>\lim_{(x,y)\rightarrowto(x_0,y_0}u(x,y)=u_0\qquad</math> e <math>\qquad \lim_{(x,y)\rightarrow(x_0),y_0}v(x,y)=v_0</math>
 
Se
 
:<math>\lim_{z\rightarrowto z_0}f(z)= f_0</math> e <math>lim_{z\rightarrow z_0}g(z)=g_0</math> allora
:<math>\lim_{z\rightarrowto z_0}[f(z)+g(z)]=f_0+g_0</math>
:<math>\lim_{z\rightarrowto z_0}[f(z)g(z)]=f_0g_0</math>
 
 
:<math>\lim_{z\rightarrowto z_0}[f(z)/g(z)]=f_0/g_0</math>
per
:<math>h_0\neq0</math>
Riga 49:
Anche la definizione di continuità ricalca quella per una funzione in un generico spazio metrico: una funzione <math>f(z)</math>
è continua in <math>z_0</math> se
:<math>\lim_{z\rightarrowto z_0}f(z)=f(z_0)</math>
sottointendendo che questa scrittura presupponga l'esistenza del limite e della funzione nel punto.
 
Una funzione si dice continua in un insieme se e' continua per ogni punto di quell'insieme.
 
===TEOREMA 1.2.5===
Una funzione <math>f(z)</math> è continua se e solo se le sue componenti <math>u</math> e <math>v</math> sono continue.
Estratto da "https://it.wikibooks.org/wiki/Analisi_complessa/Funzioni_di_variabile_complessa"