Differenze tra le versioni di "Matematica per le superiori/La circonferenza"

 
==Equazione generica==
 
<math>\sqrt{(x - x_c)^2 + (y - y_c)^2 } = r </math><br>
'''<big><math>\sqrt{(x - x_c)^2 + (y - y_c)^2 } = r^2 </math></big>'''
 
<big><math>\sqrt{(x - x_c)^2 + (y - y_c)^2 } = r ^2</math><br/big>
 
L'equazione generica di una circonferenza è un'applicazione della distanza fra due punti in cui una distanza (<math>r</math>) ed un punto (<math>C(x_c; y_c)</math>) rimangono costanti.
 
Spesso tuttavia l'equazione si trova in forma implicita (con i calcoli sviluppati):<br>
 
<math>x^2 -2x_cx + x_c^2 + y^2 -2yy_c + y_c^2 - r^2</math><br>
'''<big><math>\underline{x^2 -2x_cx + yx_c^2 -2x_cx -2y_cy + x_cy^2 -2yy_c + y_c^2 - r^2} = 0</math></big>'''
 
<big><math>x^2 -2x_cx + x_cy^2 -2x_cx -2y_cy + yx_c^2 -2yy_c + y_c^2 - r^2 = 0</math><br/big>
 
É comunque possibile ricostruire i dati fondamentali di una circonferenza (centro e raggio) anche a partire dalla forma implicita:<br>
 
<math>a = -2x_c \quad \rightarrow \quad \underline{x_c = -\frac{a}{2}}</math><br>
 
<math>b = -2y_c \quad \rightarrow \quad \underline{y_c = -\frac{b}{2}}</math><br>
 
<math>c = x_c^2 + y_c^2 - r^2 \quad \rightarrow \quad \underline{r = \sqrt{x_c^2 + y_c^2 -c}}</math>
É comunque possibile ricostruire i dati fondamentali di una circonferenza (centro e raggio) anche a partire dalla forma implicita:<br>
<math>a = -2x_c \quad \rightarrow \quad \underline{x_c = -\frac{a}{2}}</math><br>
<math>b = -2y_c \quad \rightarrow \quad \underline{y_c = -\frac{b}{2}}</math><br>
<math>c = x_c^2 + y_c^2 - r^2 \quad \rightarrow \quad \underline{r = \sqrt{x_c^2 + y_c^2 -c}}</math>
 
==Circonferenza per tre punti==
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