Elettronica pratica/Moltiplicatori analogici: differenze tra le versioni
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Nele applicazioni pratiche, i diodi sono sostituiti dai BJT così collegati da funzionare da diodi.
:<math>v_{out} = \frac{R_2}{R_1} \frac{v_1 v_2}{V_{ref}}; \qquad V_{ref}, v_1, v_2 > 0</math>
==Configurazione a MOS==
[[Image:Analog multiplier mos basic.svg|thumb|right|100px]]
Giacchè è possibile usare un transistore MOSFET come resistore controllato da una tensione, è possibile usare questa caratteristica per creare un moltiplicatore analogico. Riferiamoci alla figura alla destra. Indichiamo con le lettere i differenti piedini: '''D'''rain (pozzo), '''S'''ource (sorgente) e '''G'''ate (porta). I transistori MOS sono dispositivi simmetrici, quindi possiamo sostituire il Drain alla Source senza influire sul comportamento del dispositivo. Comunque, chiamiamo Source il terminale a tensione più bassa e Drain il terminale con tensione maggiore.
Quando la tensione fra Gate e Source è meno della tensione reail drain e il Source, cioè <math>V_{GS} < V_{DS}</math>, la relazione fra corrente e tensine è la seguente:
:<math>I_{DS} = K [2 (V_{GS} - V_T) V_{DS} - V_{DS}^2] \simeq 2 K (V_{GS} - V_T) V_{DS}; \qquad V_{GS} < V_{DS}</math>.
Purche si possa usare sempre questa relazione , la configurazione del moltiplicatore analogico è la seguente:
[[Image:Analog multiplier mos.svg|center|500px]]
in cui il Source e il Drain di entrambi i dispositivi sono mostrati. Se <math>v_2</math> and <math>V_{ref}</math> sono positivi, allora i Source rimarranno la poichè quei terminali sono collegati virtualmente a terra dagli amplificatori operazionali. La corrente che scorre attraverso <math>R_1</math> è definta: un lato del resistore ha la tensione <math>v_1</math>, l'altro è messo a terra. La medesima corrente scorrera attraverso il MOS <math>M_1</math>, definendo così la tensione <math>V_G</math>. La corrente è data da:
:<math>\frac{v_1}{R_1} = - I_{DS1} = - 2 K (V_{GS1} - V_{T1}) V_{DS1}</math>
ma <math>V_{GS1} = V_G</math> and <math>V_{DS1} = V_{ref}</math>. Sostituendo e calcolando otteniamo:
:<math>V_G = V_{T1} - \frac{v_1}{2 K R_1 V_{ref}}</math>.
Considerando l'altro MOS <math>M_2</math> abbiamo:
:<math>\; I_{DS2} = 2 K (V_{GS2} - V_{T2}) V_{DS2}</math>
in cui <math>V_{GS2} = V_G</math> and <math>V_{DS2} = v_2</math>.
Sostituendo abbiamo:
:<math>I_{DS2} = - \frac{v_1 v_2}{R_1 V_{ref}}</math>
da cui otteniamo finalmente la tensione d'uscita:
:<math>v_{out} = \frac{R_2}{R_1} \frac{v_1 v_2}{V_{ref}}; \qquad V_{ref}, v_1, v_2 > 0</math>
e ciò è quello che si voleva. Le differenze tra le precedenti configurazioni sono:
*l'attuazione con MOS è più semplice e richiede meno dispositivi
*nei calcoli per la configurazione a diodi non abbiamo introdotto alcuna approssimazione, mentre lo abbiamo fatto nella configurazione MOS.
In altre parole, la realizzazione a diodi è più complicata ma opera meglio per una escursione maggiore di ingressi.
[[Categoria:Elettronica pratica|M]]{{Avanzamento|50%|5 ottobre 2008}}
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