Matematica per le superiori/Successioni numeriche: differenze tra le versioni

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== Esercizi: Caratteristiche ==
1. Studia l'andamento e il limite delle seguenti successioni.
# i numeri pari: <math> 0,a_n=n^3\, 2,\, 4,\, 6,\, 8,\, 10,\, 12,\, ...! </math>
# <math> a_n=-3^n\,\! </math>
# <math> a_n=\left (-3 \right )^n\,\! </math>
# <math> a_n=\left (\frac{4}{5}\right )^n </math>
# <math> a_n=\left (- \frac{4}{5} \right )^n</math>
# <math> a_n=\left (-1 \right )^n \left (\frac{4}{5}\right )^n </math>
# <math> a_n=\frac{3n}{n+3} </math>
# <math> a_n=\frac{n^2}{n+3} </math>
# <math> a_n=\frac{n^2}{4 n^2 +n+3} </math>
# <math> a_n=\left (\frac{1}{n} \right )^n per\, n \in N^0</math>
# <math> a_n=\left (- \frac{1}{n} \right )^n per\, n \in N^0</math>
# <math> a_n=n \sin \frac{n \pi }{6} </math>
# Inventa e aggiungi un esercizio prima di questo, ricordati di aggiungere anche la soluzione.
{{cassetto|titolo=Soluzioni|testo=
# crescente, divergente
# <math> \left\{\begin{matrix} \begin{align} & a_0=0 \\ & a_n=a_{n-1}+2 \end{align}\end{matrix}\right. </math>
# decrescente, divergente
# <math> \left\{\begin{matrix} \begin{align} & a_0=1 \\ & a_n=a_{n-1}+2 \end{align}\end{matrix}\right. </math>
# irregolare, divergente
# decrescente, convergente: limite=0
# irregolare, convergente: limite=0
# irregolare, convergente: limite=0
}}