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Matematica per le superiori/Successioni numeriche: differenze tra le versioni

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Nell'immagine a fianco, dall'alto in basso abbiamo: [[Immagine:Mat_sup_succ_05.png|right]]
*la successione rosa: <math>\left\{\begin{matrix} \begin{align} & a_0=50 \\ & a_{n+1}={\left (a_na_{n-1}+ \frac{a_0}{a_na_{n-1}} \right )}\div{2} \end{align}\end{matrix}\right.</math> (Converge a <math>\sqrt{a_0}</math>)
*la successione marrone: <math>\left\{\begin{matrix} \begin{align} & a_0=18 \\ & a_{n+1}=a_na_{n-1}+ \left (-1 \right )^n+1 \cdot \frac{2}{3}+3 \end{align}\end{matrix}\right.</math>
*la successione blu: <math>\left\{\begin{matrix} \begin{align} & a_0=2 \\ & a_{n}=\frac{a_na_{n-1}}{10-a_na_{n-1}} \end{align}\end{matrix}\right.</math>
*la successione gialla: <math>\left\{\begin{matrix} \begin{align} & a_0=-2 \\ & a_{n+1}=a_na_{n-1} - \left (2 n-1 \right ) \end{align}\end{matrix}\right.</math>
 
Per calcolare ad occhio il limite delle successioni più semplici ci si può basare sul fatto che quando <math>n</math> tende ad infinito alcuni valori nella definizione della successione diventano trascurabili, ad esempio, nella successione:
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