Elementi di Euclide/Libro I-Teoremi 17-24: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Sto aggiustando il teorema 20 ma non riesco a finire adesso |
|||
Riga 105:
Sia dato il triangolo ABC.
Io dico che la somma dei suoi lati AB e
Per dimostrarlo procedo così:
* dalla parte di A prolungo fino a D il lato AB di modo che DA sia congruente con AC, quindi traccio il segmento CD.
* Per il [[Elementi_di_Euclide/Libro_I-Teoremi_1-8#Teorema_5| Teorema 5]] posso affermare che l'angolo ACD sarà congruente all'angolo D e che l'angolo BCD, di cui l'angolo ACD è una parte, sarà maggiore dell'angolo D (vedi l'[[Elementi_di_Euclide/Libro_I-Assiomi#Assioma_5| Assioma 5]]).
* Per il [[Elementi_di_Euclide/Libro_I-Teoremi_17-24#Teorema_19| Teorema 19]] posso quindi affermare il lato BD è maggiore del lato BC.
* Ma il lato BD è equale alla somma dei lati AB e AC (dato che DA è congruente con AC).
Ciò significa chiaramente che la somma dei lati AB e AC è maggiore del terzo lato BC.
Potendo io ripetere questo ragionamento a partire da uno qualsiaisi dei tre lati, ho dimostrato il mio proposito iniziale (la tesi).
[[#top|Torna in cima]]
== Teorema 21==
|