Elementi di Euclide/Libro I-Teoremi 1-8: differenze tra le versioni

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Incassettati i disegni per permettere a chi studia di farsi i suoi
Riga 16:
</div>
{{cassetto
|larghezza=100%
|colore=#f5f8ff
|coloresfondo=white
|allineamento=sinistra
|titolo= Mentre leggi questa dimostrazione prova a disegnare quello che succede. Solo dopo, per verificare il tuo lavoro, clicca qui a destra:
|testo=
[[Image:EuclidB1T1.png |thumb|450px|left|Con riga e compasso è possibile costruire un triangolo equilatero a partire da un segmento dato]]
}}
Poniamo di tracciare un segmento AB.
Line 56 ⟶ 64:
''' Da un dato punto possiamo condurre una linea retta equale a qualunque proposta retta linea.'''
</div>
 
{{cassetto
|larghezza=100%
|colore=#f5f8ff
|coloresfondo=white
|allineamento=sinistra
|titolo= Mentre leggi questa dimostrazione prova a disegnare quello che succede. Solo dopo, per verificare il tuo lavoro, clicca qui a destra:
|testo=
[[Image:EuclidB1T2.png|thumb|150px|left]]
}}
<div style="height:0px; padding-top:0px;">
</div>
Line 83 ⟶ 100:
*10) sempre in virtù della Def. 15 potrai affermare che DE = DF
 
[[Image:Teo2Elementi.png|thumb|450px|right]]
<div style="height:0px; padding-top:0px;">
</div>
 
Ci siamo, ora basta ricapitolare:
Line 115 ⟶ 129:
''' Proposte due linee rette .a.b. & .c.d. inequali, dalla piu longa di quelle possiamo tagliarne una parte equale alla minore.'''
</div>
{{cassetto
|larghezza=100%
|colore=#f5f8ff
|coloresfondo=white
|allineamento=sinistra
|titolo= Mentre leggi questa dimostrazione prova a disegnare quello che succede. Solo dopo, per verificare il tuo lavoro, clicca qui a destra:
|testo=
[[Image:EuclidB1T3.png|thumb|150px|left]]
}}
<div style="height:0px; padding-top:0px;">
</div>
 
Line 166 ⟶ 186:
''' De ogni duoi triagoli, deliquali li duoi lati dell'uno seranno equal alli duoi lati dell'altro: e li duoi angoli di quelli, contenuti da quelli lati equali, seranno equali l'uno all'altro; Anchora le base di quelli seranno equal: & li altri angoli dell'uno alli altri angoli dell'altro: & tutto il triangolo a tutto il triangolo sera equale.'''
</div>
{{cassetto
|larghezza=100%
|colore=#f5f8ff
|coloresfondo=white
|allineamento=sinistra
|titolo= Mentre leggi questa dimostrazione prova a disegnare quello che succede. Solo dopo, per verificare il tuo lavoro, clicca qui a destra:
|testo=
[[Image:EuclidB1T4.png|thumb|150px|left]]
}}
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Prendiamo in considerazione i due triangoli ABC e DEF che risultano affiancati nel disegno di Tartaglia. L'enunciato li descrive come due triangoli che rispondono ad un paio di requisiti particolari:
Line 209 ⟶ 236:
''' Li angoli che sono sopra la basa, de ogni triangolo de duoi lati equali, è necessario esser fra loro equali, & se li duoi lati equali siano protratti direttamente, saranno anchora sotto alla basa duoi angoli fra loro equali.'''
</div>
{{cassetto
|larghezza=100%
|colore=#f5f8ff
|coloresfondo=white
|allineamento=sinistra
|titolo= Mentre leggi questa dimostrazione prova a disegnare quello che succede. Solo dopo, per verificare il tuo lavoro, clicca qui a destra:
|testo=
[[Image:EuclidB1T5b.png|thumb|150px|left]] [[Image:EuclidB1T5.png|thumb|150px|right]]
}}
<div style="height:0px; padding-top:0px;">
 
</div>
 
Ipotizza di avere per le mani il triangolo ABC in cui il lato AB sia uguale al lato AC (si tratta cioè di un triangolo isoscele di base BC).
Line 221 ⟶ 255:
Obiettivamente non è una faccenda semplice. Tuttavia, prova a cercare ispirazione nel disegno di Tartaglia e scrivi la tua dimostrazione. Poi confrontala con quella che ho chiuso nel cassetto.
{{cassetto
|larghezza=95100%
|colore=#f5f8ff
|coloresfondo=white
Line 308 ⟶ 342:
''' Se dalli duoi ponti terminanti alcuna linea retta usciranno due linee rette, lequale concorrino a uno medesimo ponto è impossibile dalli medesimi ponti esser dutte altre linee equale alle sue conterminale che concorrino ad altro ponto da quella medesima parte.'''
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{{cassetto
|larghezza=100%
|colore=#f5f8ff
|coloresfondo=white
|allineamento=sinistra
|titolo= Mentre leggi questa dimostrazione prova a disegnare quello che succede. Solo dopo, per verificare il tuo lavoro, clicca qui a destra:
|testo=
[[Image:EuclidB1T7.png|thumb|350px|left]]
}}
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Al fascino delle dimostrazioni per assurdo è difficile resistere: ecco infatti che Euclide si cimenta subito in un nuovo processo di ''reductio ad absurdum'', questa volta per mostrare che una certa costruzione è effettivamente impossibile.
Line 346 ⟶ 387:
''' De ogni dui triangoli delli quali li dui lati di l'uno siano equali alli duoi lati dell'altro & la basa dell'uno sia equale alla basa di l'altro, li angoli contenuti dalli lati equali è necessario esser equali.'''
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{{cassetto
|larghezza=100%
|colore=#f5f8ff
|coloresfondo=white
|allineamento=sinistra
|titolo= Mentre leggi questa dimostrazione prova a disegnare quello che succede. Solo dopo, per verificare il tuo lavoro, clicca qui a destra:
|testo=
[[Image:EuclidB1T8.png|thumb|150px|left]]
}}
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