Geometria per scuola elementare/Costruzione di un triangolo equilatero: differenze tra le versioni

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RamaccoloBot (discussione | contributi)
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Diablo (discussione | contributi)
m cambio avanzamento a 100%, fix indice cat, forse la dimostrazione è troppo complessa ma d'altra parte una dimostrazione non è semplice di per sè
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In questo capitolo scopriremo come disegnare un triangolo equilatero.
Ma cosa vuol dire "equilatero"? In parole più semplici, un triangolo che ha '''tutti''' i lati della stessa lunghezza.<br/>
Ogni triangolo i cui vertici sono i punti '''A''', '''B''' e '''C''' si indica in questa maniera: <math>\triangle ABC </math>.<br/> Se poi è equilatero, assomiglierà a quello che si vede in questa figura:<br/>
[[image:Geom_constr_eqtr00.png|566 px]]
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Ci si può anche immaginare che i bambini vi arrivino da soli, per caso, usando le loro gambe come se fossero un compasso.
 
Ciononostante, la dimostrazione data da Euclide è '''sbagliata'''.
 
Dal punto di vista della logica matematica, si parte sempre da un certo numero di postulati.
Poi si procede passo passo fino a costruire una dimostrazione.
Una dimostrazione dovrebbe far uso solo dei postulati e rivendicare di poter essere dedotta dai postulati.
Alcune affermazioni utili ricevono un nome e sono chiamati teoremi per permettere di usareleusarle in successive dimostrazioni.
 
Ma vi sono alcuni passi, nella sua dimostrazione, che non possono essere dedotti dai postulati.
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L'errore di Euclide, un matematico così dotato, dovrebbe servire come un esempio eccellente sulle difficoltà che si incontrano nelle dimostrazioni matematiche e della differenza che corre tra queste e la nostra intuizione.
 
[[Categoria:Geometria per scuola elementare|Costruzione di un triangoloTriangolo equilatero]]
 
[[en:Geometry for elementary school/Constructing equilateral triangle]]
 
{{Avanzamento|100%|29 agosto 2008}}