Algebra lineare e geometria analitica/Spazi vettoriali: differenze tra le versioni

L'inizio della geometria come scienza rigorosa e precisa si può far risalire in maniera netta al corpus di tomi scritti da Euclide e denominati '''[[w:Elementi (Euclide)|Elementi]]'''. In questi scritti, per la prima volta, si cercava di fondare tutta la teoria e i risultati geometrici noti al tempo su degli assiomi e postulati "naturali" e su deduzioni logiche e razionali che discendevano esclusivamente da queste nozioni. In effetti è ormai noto come molte delle proposizioni e dei teoremi dimostrati dal matematico di Alessandria non discendano unicamente dai suoi assiomi e dai suoi postulati. Tuttavia è fuori dubbio come l'influenza che gli Elementi hanno avuto sul pensiero geometrico, e più in generale matematico, sia stata imponente e fondamentale.

 

Lo sviluppo che tutte le scienze matematiche hanno avuto nel Rinascimento e nei secoli immediatamente successivi aveva portato la geometria a confrontarsi con materie quali l'algebra e l'analisi. Ma come accade spesso in matematica, la sintesi tra varie discipline portò estremi vantaggi ad entrambe. Fu così che ''René Descartes'', in Italia noto sotto il nome di [[w:Cartesio|Cartesio]], sviluppò quella che prese il nome di geometria analitica. Secondo la leggenda l'idea gli venne dall'osservazione delle evoluzioni di una mosca nell'aria, mentre Cartesio riposava senza riuscire a prendere sonno. Qualunque sia la vera nascita di questo ramo della matematica è innegabile come abbia portato nuovi stimoli e nuovi mezzi per comprendere meglio la Geometria.