Algebra lineare e geometria analitica/Concetti di base e notazioni: differenze tra le versioni

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=Numeri Realireali=
Fin qui sono state presentate strutture via via più ricche, ma di fondo sostanzialmente astratte, cioè tali che non descrivevano completamente insiemi numerici nel senso in cui generalmente vengono intesi. In effetti gruppi e campi sono importanti proprio per questo, perchèperché sono concetti molto flessibili che si possono associare a diverse situazioni. Tuttavia, per quello che concerne l'obiettivo di questo libro, avremo a che fare principalmente con spazi che hanno come basi i '''numeri reali''' (o '''complessi''') e dunque vogliamo approfondire, prima di proseguire con la trattazione, lo studio di questi insiemi.
 
Si è già visto come l'insieme dei numeri reali sia un campo. Sappiamo però che su <math>\mathbb{R}</math> è presente un'ulteriore struttura data dall'ordine. In particolare è possibile confrontare due numeri reali secondo la loro "grandezza" e decidere sempre se sono uguali o quale dei due è il maggiore. Formalmente si dirà che su <math>\mathbb{R}</math> è definita una relazione d'ordine totale "<math>\leq</math>", che ha le usuali proprietà.