Fisica classica/Primo principio della termodinamica: differenze tra le versioni

Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Diablo (discussione | contributi)
m ha spostato Fisica classica/Primo principio della Termodinamica a Fisica classica/Primo principio della termodinamica
cambio avanzamento a 25%
Riga 1:
[[Fisica_classica/Gas_ideali_e_reali| Argomento precedente: Gas reali e ideali ]]
Il primo principio della termodinamica il cui enunciato detto in modo maccheronico ma comunque significativo è: "nulla si crea e nulla si distrugge ma tutto si trasforma", il quale suona molto di Lavoisier (un chimico/tutto il resto) ma in effetti Einstein ci insegnò che materia ed energia si somigliano molto.
 
Ebbene il primo principio viene dalla geniale intuizione che anche il calore è una forma di energia pertanto, il fatto che esista la dissipazione e quindi la perdita di energia meccanica non significa che l'energia vada dispersa, ma che semplicemente si trasfrma.
[[Image:Energia_interna.png|thumb|250px|right|Tre modi diversi di andare dallo stato A allo stato
Per cominciare a mettere un po' di rigore si può dire che l'energia totale di un sistema isolato si conserva o meglio che per qualsiasi trasformazione avviene:
B su un piano termodinamico ]]
<math>dE=\delta L+\delta Q</math>
 
Occorre notare la differenza nell'uso dei simboli, ebbene la <math>d</math> sta a significare un differenziale esatto, infatti l'energia è una funzione dello stato del sistema cioè una forma differenziale esatta, il simbolo <math>\delta</math> invece sta ad indicare il fatto hce la variazione della grandezza non dipende dallo stato del sistema ma dal percorso che è stato effettuato.
Il primo principio della termodinamica estende la conservazione della
continua...............
energia dei sistemi meccanici conservativi ai sistemi termodinamici. Nei sistemi termodinamici l'energia totale del sistema si conserva se si tiene conto dell'energia che il sistema scambia con l'ambiente esterno sotto forma di lavoro meccanico e di calore.
In termodinamica fisica si assume che sia positivo il lavoro meccanico fatto dal sistema
sull'ambiente esterno, mentre è negativo il calore che il sistema cede all'esterno.
Per enunciare in maniera puntuale tale principio, bisogna definire precisare meglio il concetto
di energia del sistema.
 
La prima osservazione da fare è che a causa di tale enunciato generale in una qualsiasi trasformazione ciclica, cioè una trasformazione che riporti il sistema nello stesso stato termodinamico di partenza il lavoro eseguito coincide con il calore assorbito, cioè in un ciclo <math>W=Q\ </math>. Consideriamo ora due stati termodinamici <math>A\ </math> e <math>B\ </math>, ovviamente esistono infiniti tipi di trasformazioni tra tali di equilibrio termodinamico che collegano i due stati, tali trasformazioni sono rappresentate, per ragioni visive, come linee in un piano termodinamico. Non inganni tale rappresentazione in quanto
gli stati intermedi potrebbero essere non di equilibrio e quindi non rappresentabili nel piano termodinamico.
 
Il lavoro <math>W\ </math> che viene eseguito, come il calore assorbito <math>Q\ </math> per fare le varie trasformazioni dipende dal percorso seguito nel piano termodinamico.
 
Consideriamo il caso specifico indicato in figura in cui vi sono due generiche trasformazioni <math>I\ </math> e <math>II\ </math> che portano il sistema dallo stato <math>A\ </math> allo stato <math>B\ </math>. Tali trasformazioni sono caratterizzate rispettivamente da <math>Q_I\ </math>, <math>W_I\ </math> e <math>Q_{II}\ </math>, <math>W_{II}\ </math>. Consideriamo inoltre una trasformazione <math>III\ </math> che riporta il sistema da <math>B\ </math> ad <math>A\ </math>
per la quale si ha il calore assorbito vale <math>Q_{III}\ </math> mentre il
lavoro eseguito vale <math>W_{III}\ </math>. Ciò premesso, consideriamo le due trasformazioni cicliche <math>I+III\ </math> e <math>II+III\ </math> si ha che:
 
<math>Q_I-W_I+Q_{III}-W_{III}=0\ </math>
 
<math>Q_{II}-W_{II}+Q_{III}-W_{III}=0\ </math>
 
Sottraendo le due espressioni risulta che:
 
<math>Q_I-W_I=Q_{II}-W_{II}\ </math>
 
Cioè mentre i calori ed i lavori dipendono dal percorso fatto per andare da <math>A\ </math> a <math>B\ </math> la loro differenza dipende solo dagli stati finali ed iniziali. A tale differenza, definita a meno di una costante additiva, viene dato il nome di energia interna cioè:
 
<math>Q_I-W_I=Q_{II}-W_{II}=U(B)-U(A)\ </math>
 
Notare come l'energia interna di un sistema ha le dimensioni di una energia come il lavoro meccanico e il calore. Dal punto di vista microscopico l'energia interna del sistema non è altro che la somma delle energie cinetiche
(nella forma più generale possibile) e potenziali delle parti microscopiche (molecole/atomi) di cui si compone il sistema sotto esame.
 
In maniera più generale possiamo scrivere quindi che in qualsiasi trasformazione tra stati di equilibrio termodinamico:
 
<math>dEQ=W+\deltaDelta L+U\delta Q</math>
 
tale espressione è la forma matematica del I principio della termodinamica, che generalizza
la conservazione dell'energia. Infatti l'energia totale dell'universo termodinamico si conserva
se si considerano le tre forme di energia quella meccanica, il calore e l'energia interna dei corpi.
 
==Energia interna dei gas perfetti==
[[Image:Joultom.gif|thumb|250px|right|Schema dell'esperimento di Joule sulla espansione libera di un gas perfetto]]
Si deve a [[w:James_Prescott_Joule|Joule]] un esperimento di fisica che ha valutato la variazione di energia interna in un gas perfetto.
 
L'esperimento era il seguente (mostrato schematicamente nella figura a fianco): in un calorimetro, cioè un contenitore isolato contenente ad esempio un liquido di cui si conosce la capacità termica e la temperatura, viene messo un contenitore di gas composto da due sezioni (i bulbi di destra e di sinistra). Inizialmente tutto il gas si trova a sinistra alla temperatura del bagno liquido. Mentre il contenitore di destra è vuoto. Si apre il rubinetto e si osserva che se il gas è perfetto nessuna variazione di temperatura avviene nel calorimetro: cioè il gas non scambia calore con il calorimetro. Quindi per quanto riguarda il gas possiamo scrivere che:
 
<math>W+\Delta U=0\ </math>
 
Ma il sistema non compie, in questa espansione libera, nessun lavoro verso l'esterno e quindi anche <math>W=0\ </math>; concludiamo che l'energia interna del gas non è cambiata, anche se è variata vistosamente una delle due variabili di stato che assieme alla temperatura definisce il gas perfetto: il volume (ovviamente anche la pressione diminuisce ma non è una variabile indipendente dalle altre). Da questo concludiamo che nei gas perfetti la mancata variazione di temperatura nel calorimetro in una espansione libera del gas comporta che l'energia interna dipenda solo dalla temperatura. Notiamo che la espansione libera di un gas sia un tipico esempio di trasformazione isoterma (ma anche
adiabatica) irreversibile. Infatti non è possibile ritornare nello stato iniziale se non consumando lavoro meccanico per ricomprimere il gas nel volume di sinistra. L'esperimento di Joule non è un esperimento banale, infatti se venisse fatto con generico fluido, un gas denso o un liquido, il risultato sarebbe in genere un abbassamento della temperatura del calorimetro (in alcuni
casi anche il contrario), rivelando che solo nei gas perfetti l'energia interna sia funzione della sola temperatura.
 
[[Fisica_classica/Secondo_principio_della_termodinamica| Argomento seguente: Secondo principio della termodinamica]]
 
[[Categoria:Fisica classica|Primo principio della Termodinamica]]
{{Avanzamento|25%|8 luglio 2008}}