Fisica classica/Induzione e legge di Faraday: differenze tra le versioni
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con una induttanza mediante l'interruttore mostrato in figura. La legge di
Faraday si riduce nel caso di una induttanza
<math>f_a=-\frac {d\Phi_c(B)}{dt}=-L\frac {dI}{dt}\ </math>
Dove il pedice <math>a\ </math> sta a indicare che si tratta di forza elettromotrice autoindotta che tende a impedire le variazioni di correnti al suo interno.
Nel caso specifico abbiamo introdotto una resistenza <math>R\ </math> in serie che
tiene conto della eventuale resistenza interna del
generatore, dell'induttanza (sono entrambe in serie) o una resistenza
L'equazione della maglia nel tempo del circuito deve tenere conto che agisce non solo il
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grande]]
raggiunge istantaneamente il valore <math>f/R\ </math>, ma si avvicina
asintoticamente con una costante di tempo <math>L/R\ </math>.
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Per far vedere il caso opposto, e rendere l'esempio fisicamente credibile
dobbiamo considerare un caso sostanzialmente simile a quello descritto illustrato
nella figura a fianco.
significa <math>\alpha\gg 1</math>. Secondo questa ipotesi il sistema non è molto differente
dal precendente, infatti ai capi dell'induttanza il circuito è equivalente utilizzando
[[Fisica_classica/Elettrodinamica#Teorema_di_Thevenin|Teorema di Thevenin]], e considerando che
<math>\alpha\gg 1</math> a:
<math>R_{th}=R\frac {\alpha}{\alpha +1}\approx R\ </math>
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Quindi se partiamo dalla condizione iniziale illustrata con l'interruttore chiuso (avendo
aspettato un tempo sufficientemente lungo), la corrente che inizialmente scorre nell'induttanza
diviene:
<math>I_o\approx \frac fR\ </math>
Mentre la d.d.p. ai capi di <math>\alpha R\ </math> sarà nulla.
Se a questo punto apriamo l'interruttore avremo la seguente equazione che descrive la maglia:
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<math>V(t)=I_o\alpha R e^{-t/\tau }\approx \alpha fe^{-t/\tau }\ </math>
Alcuni esempi
[[Fisica_classica/Correnti alternate| Argomento seguente: Correnti alternate]]
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