Fisica classica/Leggi dell'ottica geometrica: differenze tra le versioni
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L'ottica geometrica è stata formulata a metà del XVII secolo da [[w:Fermat|Fermat]] a partire da un semplice principio:
''
Da tale legge derivano le due leggi fondamentali dell'ottica geoemetrica: la legge della riflessione e della rifrazione.▼
▲Da tale legge derivano le due leggi fondamentali dell'ottica
=== Riflessione ===
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'''La legge della riflessione''': ''L'angolo di incidenza e di riflessione sono eguali''.
L'ipotesi di superficie piana non è strettamente necessaria: anche una superficie scabra una regione sempre più piccola può essere approssimata ad una supeficie piana.
=== Rifrazione ===
[[Image:Fermat_rifrazione.png|thumb|left|300px|Legge di Fermat applicata alla rifrazione tra due mezzi
Usiamo il teorema di Fermat per derivare le leggi della rifrazione.
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c<sub>1</sub> e c<sub>2</sub>. Cioè studiamo la rifrazione come mostrato nella figura a fianco. Come per le leggi della riflessione, supponiamo che la separazione tra i due mezzi sia piana.
Indichiamo con <math>(x_A,y_A,0)</math>, <math>(x_B,y_B,0)</math> le coordinate dei punti A e B. Scegliamo il piano x,y passante per i punti A e B (per questo la terza coordinata è nulla). Scegliamo inoltre l'asse delle y passante per il punto di incidenza (x,0,z) da determinare. Il tempo totale impiegato dal raggio per andare dal punto A e B sarà:
:<math>t=\frac {\sqrt{(x-x_A)^2+y_A^2+z^2}}{c_1}+\frac {\sqrt{(x-x_B)^2+y_B^2+z^2}}{c_2}\ </math>
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ossia:
:<math>\frac {\sin \theta_1}{\sin \theta_2}=\frac {c_1}{c_2}=n_{
Dove <math>n_{
'''La legge della rifrazione''': ''Il rapporto tra il seno dell'angolo di incidenza ed il seno dell'angolo di rifrazione è costante
ed eguale all'indice di rifrazione relativo dei due mezzi''.
Notiamo che se <math>n_{
<math>\theta_1\ </math> tale che <math>\theta_2=90^0\ </math> quindi:
:<math>\sin \theta_1=n_{
Tale angolo è detto ''angolo limite''. Infatti, per un angolo di incidenza superiore a tale valore non vi è nessun raggio diffratto.▼
Tale fenomeno,
▲Tale angolo è detto angolo limite. Infatti per un angolo di incidenza superiore a tale valore non vi è nessun raggio diffratto.
▲Tale fenomeno è chiamato riflessione totale. la propagazione della luce nelle [[w:Fibra ottica|fibre ottiche]] è basata su tale
▲fenomeno. Inoltre la spiegazione fisica del [[w:Miraggio|miraggio]] è basata su tale fenomeno. Esso si verifica quando i raggi del Sole incontrano uno strato d'aria più calda rispetto agli strati sovrastanti dove l'aria più fredda e di densità maggiore. Così i raggi di luce subiscono una riflessione totale ed è possibile vedere le immagini come se fossero veramente riflesse al suolo.
[[Categoria:Fisica classica|Leggi dell'ottica geometrica]]
{{Avanzamento|100%|15 giugno 2008}}
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