Geometrie non euclidee/La geometria di Riemann: differenze tra le versioni

Dopo Lobacevskij, altri grandi matematici diedero contributi fondamentali alla costruzione di sistemi geometrici alternativi a quello euclideo. È gia stato osservato che l'unica negazione del V postulato coerente con il resto del sistema euclideo è relativa all'unicità della parallela; infatti era nota la contraddittorietà dell'ipotesi dell'ottuso, cioè l'ipotesi che nega l'esistenza della parallela. Restava comunque in sospeso la possibilità (modificando qualcos'altro oltre al V postulato) di costruire geometrie (non-euclidee) in cui si negasse l'esistenza della parallela; o addirittura sistemi geometrici ancora più generali. Un importante contributo alla chiarificazione e soluzione di questi temi venne dato da Georg Friedrich '''Bernhard Riemann'''.