Geometrie non euclidee/Il problema del V postulato e la sua storia: differenze tra le versioni

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Il libro I degli '''''Elementi'' di Euclide''' contiene una serie di principi su cui viene fondata la sua intera geometria, divisi in definizioni, assiomi e postulati (qualsiasi affermazione non dimostrata e non evidente presa per vera in modo da fondare una dimostrazione altrimenti incongruente). Soffermiamoci sui '''cinque postulati euclidei''' (ritenuti peraltro insufficienti in epoca moderna a fondare in maniera logicamente inattaccabile la geometria, tanto che David Hilbert, nei suoi ''Fondamenti della geometria'' (1899), una sorta di rifondazione della geometria euclidea, ne adottò 23):