Fisica classica/Induzione e legge di Faraday: differenze tra le versioni
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magnetico la spira bisogna esercitare una coppia di momento pari a:
<math>\vec M=\vec m \
Che in questo caso specifico, proiettandolo sull'asse <math>z\ </math> di rotazione, vale:
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dimensioni lineari e per spire estremamente vicine con il quadrato
del numero delle spire.
==Mutua induttanza==
Dati due circuiti chiaramente il flusso magnetico dell'uno si
concatenerà con l'altro. Il rapporto tra il flusso concatenato su
di uno e la corrente che scorre sull'altro viene chiamata mutua
induzione.
<math>M=M_{12}=\frac {\Phi_{c1}}{I_2}=M_{21}=\frac {\Phi_{c2}}{I_1}\ </math>
Notiamo come la mutua induzione gode della proprietà di reciprocità, cioè la mutua induzione
di un primo circuito rispetto ad un secondo è pari alla mutua induzione del secondo sul
primo. La dimostrazione si può fare in maniera rigorosa ma richiede l'introduzione di
una grandezza fisica non introdotta: il potenziale vettore. A causa quindi della
reciprocità si ha che:
<math>M=M_{12}=M_{21}\ </math>
A partire dalla definizione analitica si ha anche che:
<math>M=k\sqrt{L_1L_2}\ </math>
Definendo <math>0\le k\le 1\ </math> la costante di accoppiamento tra i due
circuiti.
==Cenno sui circuiti magnetici==
In un toro di materiale ferromagnetico di sezione costante <math>S\ </math> e
lunghezza media <math>l\ </math> con permeabilità magnetica <math>\mu_r\ </math> su cui sono
avvolte <math>N\ </math> spire
tutto il flusso rimane confinato nell'interno del toro ed utilizzando il teorema della
circuitazione di Ampere, si trova che il campo di induzione magnetica
vale all'interno del toro:
<math>B=\mu_o\mu_r \frac {NI}l\ </math>
e di conseguenza l'induttanza vale:
<math>L=\mu_o \mu_r N^2 \frac Sl\ </math>
Se i circuiti avvolti sono due con <math>N_1\ </math> ed <math>N_2\ </math> spire,
l'accoppiamento tra i circuiti è il massimo possibile e di
conseguenza la mutua induzione vale:
<math>M=\mu_o \mu_r N_1N_2 \frac Sl\ </math>
I circuiti di questo tipo sono alla base di quelli che vengono
chiamati i trasformatori.
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