Fisica classica/Legge di Ampère: differenze tra le versioni
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Il teorema della circuitazione nella sua forma completa è
chiamata legge di Ampère.
=== Campo di un filo di raggio non trascurabile===
[[Image:Filog.png|thumb|350px|left|Un cilindro di raggio <math>R_1\ </math> percorso da una corrente uniforme ed un cammino circolare coassiale di raggio r ]]
Consideriamo un filo rettilineo di raggio <math>R_1\ </math> percorso
da una corrente <math>I\ </math> come in figura.
A distanza <math>r>R_1\ </math> abbiamo già visto l'espressione del campo di induzione magnetica
(è tangente alle circonferenze coassiali con il filo e ha una direzione data dalla regola
della mano destra) ed ha una intensità pari a:
<math>|B|=\frac {\mu_{\circ}I}{2\pi r}\qquad r>R_1\ </math>
Consideriamo una circonferenza concentrica al filo, tratteggiata nella figura, ma di raggio <math>r<R_1\ </math>,
la densità di corrente elettrica vale:
<math>|J|=\frac I{\pi R_1^2}\ </math>
Quindi l'applicazione del teorema di Ampere a questo circuito chiuso comporta che:
<math>|B|2\pi r=\mu_o |J|\pi r^2=\mu_o \frac I{\pi R_1^2}\pi r^2\qquad r<R_1\ </math>
<math>|B|=\mu_o \frac {Ir}{ 2\pi R_1^2}\qquad r<R_1\ </math>
Cioè il campo di induzione magnetica non diverge, ma si annulla al
centro del filo.
=== Campo di un cavo coassiale===
[[Image:Coax.png|thumb|350px|left|Un cavo coassiale percorso al centro da una corrente I e dulla guaina esterna da una corrente -I]]
Analogamente dato un cavo coassiale percorso da una corrente <math>I\ </math> nel filo centrale di
raggio <math>R_1\ </math> e da una corrente <math>-I\ </math> nel conduttore esterno di raggio <math>R_2\ </math> e spessore trascurabile.
Applicando il teorema di Ampere avrò rispettivamente:
<math>|B|=\mu_o \frac {Ir}{ 2\pi R_1^2}\qquad r<R_1\ </math>
A distanza <math>r>R_1\ </math> abbiamo già visto l'espressione del campo di induzione magnetica
(è tangente alle circonferenze coassiali con il filo e ha una direzione data dalla regola
della mano destra) ed ha una intensità pari a:
<math>|B|=\frac {\mu_{\circ}I}{2\pi r}\qquad r>R_1\ </math>
<math>|B|=\frac {\mu_{\circ}I}{2\pi r}\qquad R_1<r<R_2\ </math>
ed infine:
<math>|B|=0\qquad R_2<r\ </math>
In quanto la corrente totale all'interno di una circonferenza di
raggio <math>r>R_2\ </math> è nulla infatti ho al suo interno sia l'andata
della corrente su filo interno che il ritorno sul filo esterno. Un
cavo coassiale oltre a concentrare nel suo interno le linee del
campo elettrico, concentra anche le linee del campo magnetico,
delimitando al suo interno al regione di spazio in cui è presente
il campo.
[[Categoria:Fisica_classica|Legge di Ampère]]
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