Elettronica pratica/Circuito RLC: differenze tra le versioni
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::::<math>\ v_c=v_f+v_n</math>
La risposta forzata è dovuta alla chiusura dell'interruttore, che è la tensione V a <math>t\ge0</math>. La tensione naturale dipende dai valori
del circuito ed è data qui di seguito.
Definuamo la frequenza polare
:::::::<math>\omega_n</math>
ed il fattore di smorzamento
::::::<math>\alpha</math>
Dipendendo dai valori di <math>\alpha</math> e <math>\omega_n</math> il sistema può essere caratterizzato come:
# Se <math>\alpha</math> and <math>\omega_n</math> il sistema si denomina sovrasmorzato. La soluzione ha la forma:
#: <math>\ v_n(t)=A_1e^{\big(-\alpha+\sqrt{\alpha^2-\omega_n^2}\big)t}+A_2e^{\big(-\alpha-\sqrt{\alpha^2-\omega_n^2}\big)t}</math>
# Se <math>\alpha = \omega_n</math> il sistema si denomina smorzato criticamente. La soluzione del sistema ha la forma:
#: <math>\ v_n(t)=Be^{-\alpha t}</math>
# Se <math>\alpha < \omega_n</math> il sostema si denomina sottosmorzato. La soluzione del sistema ha la forma:
#: <math>\ v_n(t)=e^{-\alpha t}\big[B_1\cos(\sqrt{\omega_n^2-\alpha^2} t)+B_2\sin(\sqrt{\omega_n^2-\alpha^2} t)\big]</math>
===[[Electronics/RCL_frequency_domain|RCL circuit analysed in the frequency domain]]===
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