Matematica per le superiori/Geometria euclidea/I primi elementi: differenze tra le versioni

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:Data una retta r, esiste almeno un punto che non appartiene ad r.
}}
 
 
 
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:Dato un piano α, esiste almeno un punto che non appartiene ad α.
}}
 
 
{{Matematica voce|Definizione|'''Lo spazio'''|
:'''Lo spazio''' è l'insieme di tutti i punti.
}}
 
 
Alla luce della precedente definizione, scaturisce naturalmente il seguente assioma:
 
{{Matematica voce|Assioma A7||
:Lo spazio contiene infiniti punti, infinite rette ed infiniti piani.
}}
 
 
{{Matematica voce|Definizione|'''Figura geometrica'''|
:Una '''figura geometrica''' è un qualunque sottoinsieme dello spazio, ossia un qualunque sottoinsieme di punti.
}}
 
 
La '''geometria del piano''' studia solo le figure geometriche che appartengono allo stesso piano.
 
La '''geometria dello spazio''' a 3 dimensioni studia solo le figure geometriche che appartengono allo stesso spazio a 3 dimensioni. D'ora in poi parlando di spazio sarà sottinteso a 3 dimensioni.
N.B. Ai fini della trattazione non è indispensabile sapere cosa significhi spazio a n dimensioni.