Matematica per le superiori/Geometria euclidea/I primi elementi: differenze tra le versioni

Si fissino due punti su un foglio di carta. Si provi quindi a far passare alcuni fili ben tesi per questi due punti. Ci si accorge, intuitivamente, che i vari fili si sovrappongono.

Si può, quindi, enunciare il seguente assioma, ricordando dell'analogia tra retta e filo teso e tra foglio e piano:

 

{{Matematica voce|Assioma A1||

:Ogni coppia di punti A e B distinti dello spazio appartiene ad una e una sola retta.

}}

 

Supponendo che nel piano ci siano altri punti che non appartengono alla retta (è sufficiente fissare sul foglio altri punti con una matita per rendersene conto) si ottiene il seguente assioma:

 

{{Matematica voce|Assioma A2||

:Data una retta r, esiste almeno un punto che non appartiene ad r.

}}

 

Quando tre '''punti''' A, B, C appartengono ad una stessa retta si dicono '''allineati'''.