Matematica per le superiori/Geometria euclidea/I primi elementi: differenze tra le versioni

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Nuova pagina: = Introduzione = La '''geometria''' (dal greco antico ''γεωμετρία'', composto da ''γεω'', ''geo'' = "terra" e ''μετρία'', ''metria'' = "misura", tradotto quindi lett...
 
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I poliedri hanno vertici, spigoli e facce. Ogni spigolo ha una lunghezza, ed ogni faccia ha un'area. In più, il poliedro ha un volume. Si parla inoltre di angoli diedrali per esprimere l'angolo formato da due facce adiacenti in uno spigolo. Molti teoremi mettono in relazione queste quantità: ad esempio il volume della piramide può essere espresso tramite l'area della figura di base e la lunghezza dell'altezza.
 
= I termini primitivi della geometria
Il punto, la retta ed il piano sono chiamati enti primitivi della geometria.
 
Il punto può essere immaginato come la traccia che una matita veramente molto appuntita lascia su un foglio di carta quando si preme la matita sul foglio senza trascinarla.
Se, invece, si trascina questa matita in modo da imitare un filo teso, si ottiene una retta.
Un piano lo si può rappresentare con il precedente foglio di carta se è sottilissimo e se lo si considera veramente molto esteso, in tutte le direzioni.
 
È facile notare che le suddette definizioni sono alquanto intuitive, anche troppo, ma senza una preparazione universitaria è impossibile dare delle definizioni più rigorose.
 
= I primi assiomi della geometria euclidea =