Analisi matematica I/Il calcolo differenziale/Le regole di derivazione: differenze tra le versioni
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<math>((f/g)'(x) = f'(x)g(x) - f(x)g'(x))/x^2</math>
==Derivata delle funzioni composte==
Per le funzioni composte si calcola la derivata secondo la ''regola della catena''.
<math>(f </math>°<math> g)(x) = f'(g(x))g'(x)</math>
Esempio:
Vogliamo calcolare la derivata di <math>1/\sin{x}</math>
Distinguiamo due funzioni, <math>g(x)=\sin{x}</math> e <math>f(x)=1/x</math>
La derivata della funzione composta <math>f(g(x))</math> sarà la derivata di<math>f(x)</math>, ossia <math>-(1/x^2)</math>(il lettore verifichi!) moltiplicata alla derivata della seconda, ossia <math>\cos{x}</math>
<math>(f</math> °<math> g)'(x) = -(1/(\sin{x})^2) * \cos{x}</math>
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