Analisi matematica/Derivata: differenze tra le versioni
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#'''''derivate di una funzione <math>z=f(x,y)</math> composta mediante le funzioni: <math>\ x=\phi(t),\ y=\psi(t)</math>'''''
#:<math>{\partial f\over\partial t}={\partial f\over\partial x}{dx\over dt}+{\partial f\over\partial y}{dy\over dt},</math>
#'''''derivata secondo la direzione di coseni direttori <math>\ \alpha</math> e <math>\ \beta </math> nel piano, e <math>\ \alpha,\ \beta,\ \gamma</math> nello spazio
#:<math>\lim_{\Delta r\to 0}{\Delta f\over \Delta r}={df\over dr}={\partial f\over\partial x}\alpha+{\partial f\over\partial y}\beta;\qquad \lim_{\Delta r\to 0}{\Delta f\over\Delta r}={\partial f\over\partial r}={\partial f\over\partial x}\alpha+{\partial f\over\partial y}\beta+{\partial f\over\partial z}\gamma,</math>
#:essendo <math>\ \Delta r</math> la distanza di due punti posti sopra una retta parallela alla distanza data.
#'''''differenziali totali di <math>\ z=f(x,y):</math>'''''
#Un'espressione: <math>\ A(x,y)dx+B(x,y)dy </math> si dice differenziale esatto se è il differenziale totale di una <math>\ f(x,y)</math>, cioè se:
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