Analisi matematica/Continuità: differenze tra le versioni

:serie geometrica: <math>\ a+aq+aq^2+...+aq^n+...</math>

:::<math>S_{n}=a{1-q^n\over 1-q}={a\over 1-q}-{aq^n\over 1-q};</math>

:::::<math>\lim_{n\to\infty}\ q^n=0,\qquad\lim_{n\to\infty}\ S_n={a\over 1-q}</math>

:la serie è convergente.

:::::<math>\lim_{n\to\infty}\ q^n=+\infty,\qquad\lim_{n\to\infty}\ S_n=\infty</math>,

:la serie è divergente.