Matematica per le superiori/I polinomi: differenze tra le versioni
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<math> x^2 + axb^4 + 2x^2 + 7z </math>
Può essere inteso quindi anche come la somma di monomi non simili.
==Polinomio ridotto==
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Il polinomio <math> ax + b^2 + yz^4 </math> è un polinomio ridotto, perché è costituito da monomi che hanno tutti parte letterale diversa.
== Nomenclatura ==
Alcuni polinomi hanno una nomenclatura particolare:
{{definizione|Si chiama '''binomio''' un polinomio costituito da due monomi}}
Esistono quindi ad esempio anche '''trinomi''', '''quadrinomi''' ecc... (solitamente oltre i quadrinomi non ha più senso utilizzare con nomi specifici).
== Operazioni tra polinomi ==
==Somme di polinomi==
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Nel caso la somma risultasse un polinomio non ridotto, basterà ridurlo.
=== Prodotto di polinomi ===
Per moltiplicare tra loro due polinomi è necessario fare ricorso alla proprietà distributiva. Partiamo dal caso più semplice, la moltiplicazione di un monomio con un binomio:
<math> a(a+x^2) = a^2 + ax^2</math>
<math> 3x^3 \left( \frac {a^2 + 5b}{2} \right) = \frac {3a^2x^3 + 15x^3b}{2}</math>
Nel caso della moltiplicazione tra due binomi, poi, sarà necessario applicare la proprietà distributiva ad ognuno dei due fattori:
<math> (a + x^2) (3b + 2y) = a(3b + 2y) + x^2(3b + 2y) = 3ab + 3ay + 4bx^2 + 2x^2y</math>
Il procedimento è quindi lo stesso andando avanti. Quando i polinomi sono costituiti da molti monomi, la cosa più comodo è moltiplicare il primo monomio del primo fattore con i monomi del secondo, e così via in ordine fino all'ultimo:
<math> (A + B + C + D)(E + F + G) = AE + AF+ AG + BE + BF + BG + CE + CF + CD + DE + DF + DG </math>
[[Categoria:Matematica per le superiori|Polinomi]]
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