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L'ultimo teorema di Fermat/Pitagora: differenze tra le versioni

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L'ultimo teorema di Fermat/Pitagora (modifica)

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{{L'ultimo teorema di Fermat}}
==Introduzione==
::{{quote|<math>\mathfrak{T}</math>utto è numero.|[[w:Pitagora|Pitagora]]}}
 
[[Image:Pythagorean.svg|right|300px]]▼
<p align="justify">La storia del teorema di Fermat e più in generale della teoria dei numeri si perde nei meandri della storia umana. Infatti fin dall'antichità gli uomini studiarono i numeri e le loro proprietà. All'inizio lo studio era dettato da necessità pratiche (misure geometriche, astronomiche, economiche, ecc) ma in seguito alcuni uomini iniziarono ad interessarsi alle proprietà dei numeri e cercarono di comprendere non solo come risolvere i problemi ma anche perché certe formule o metodi dessero sempre il risultato corretto. Questo desiderio di astrazione, desiderio di esplorare la natura più intima dei numeri e delle loro proprietà vide uno dei suoi massimi esponenti in Pitagora.</p>
<br/>All'inizio lo studio era dettato da necessità pratiche (misure geometriche, astronomiche, economiche, ecc) ma in seguito alcuni uomini iniziarono ad interessarsi alle proprietà dei numeri e cercarono di comprendere non solo come risolvere i problemi ma anche perché certe formule o metodi dessero sempre il risultato corretto. Questo desiderio di astrazione, desiderio di esplorare la natura più intima dei numeri e delle loro proprietà vide uno dei suoi massimi esponenti in Pitagora.
 
==Pitagora==
{{vedi pedia|Pitagora}}
:'''Pitagora''' (575 a.C - 490 a.C.) - matematico, filosofo, scienziato.
<p align="justify">Nella sua vita Pitagora passò gli anni della sua giovinezza a navigare in lungo e in largo il mediterraneo alla ricerca di conoscenza. Durante i suoi viaggi apprese praticamente tutte le nozioni in campo matematico possedute dagli egizi e dai babilonesi ma, mentre questi popoli erano interessati principalmente alle applicazioni pratiche Pitagora voleva comprendere il perché della matematica e più in generale delle cose. Dopo alcune vicissitudini riuscì a fondare una scuola di filosofia, questa scuola a differenza dei moderni centri di istruzione assomigliava più a una setta ove i numeri erano venerati come entità divine. Chi entrava nella scuola doveva spogliarsi di tutti i suoi beni terreni che finivano nella cassa comune e vigeva l'obbligo di segretezza assoluta rispetto ai non iniziati difatti sulla scuola sorsero molti miti e leggende.</p>▼
 
▲<p align="justify">Nella sua vita Pitagora passò gli anni della sua giovinezza a navigare in lungo e in largo il mediterraneo alla ricerca di conoscenza. Durante i suoi viaggi apprese praticamente tutte le nozioni in campo matematico possedute dagli egizi e dai babilonesi ma, mentre questi popoli erano interessati principalmente alle applicazioni pratiche Pitagora voleva comprendere il perché della matematica e più in generale delle cose. Dopo alcune vicissitudini riuscì a fondare una scuola di filosofia, questa scuola a differenza dei moderni centri di istruzione assomigliava più a una setta ove i numeri erano venerati come entità divine. Chi entrava nella scuola doveva spogliarsi di tutti i suoi beni terreni che finivano nella cassa comune e vigeva l'obbligo di segretezza assoluta rispetto ai non iniziati difatti sulla scuola sorsero molti miti e leggende.</p>
 
==Il teorema di Pitagora==
▲[[Image:Pythagorean.svg|right|300px]]
{{vedi pedia|Teorema di Pitagora}}
Pitagora è universalmente famoso per il suo teorema.
 
::<math>a^2 + b^2 = c^2 \,\!</math>
 
<p align="justify">In realtà questa equazione era conosciuta da molti altri matematici dell'epoca ma Pitagora ne divenne il ''padre'' perché fu il primo a fornire una dimostrazione generica dell'equazione. Produsse tramite una combinazione di logica e di geometria elementare una dimostrazione per ogni triangolo rettangolo quindi passò da una dimostrazione empirica per un numero finito di casi a una dimostrazione come la intendiamo modernamente, cioè una dimostrazione che per fissate precondizioni è sempre vera. Le dimostrazioni sono ciò che differenzia la matematica da ogni altra scienza. Nelle scienze come la fisica, la chimica, ecc, le teorie sono basate su considerazioni teoriche e su prove sperimentali ma non sono considerate mai definitive, possono essere sempre superate dall'evoluzione della conoscenza. Invece in matematica una volta che un teorema è stato dimostrato la sua veridicità non può più essere messa in discussione. Il teorema di Pitagora era vero duemila anni fa e sarà vero anche tra duemila anni e oltre. Il legame tra il teorema di Pitagora e l'ultimo teorema di Fermat è evidente, basta sostituire l'esponente 2 con un generico esponente n per ottenere il teorema di Fermat. Infatti il teorema di Pitagora è un caso particolare del teorema di Fermat. Questi infatti stava studiando le proprietà delle terne pitagoriche (le soluzioni intere del teorema di Pitagora) quando enunciò il suo teorema.</p>
 
Le dimostrazioni sono ciò che differenzia la matematica da ogni altra scienza. Nelle scienze come la fisica, la chimica, ecc, le teorie sono basate su considerazioni teoriche e su prove sperimentali ma non sono considerate mai definitive, possono essere sempre superate dall'evoluzione della conoscenza. Invece in matematica una volta che un teorema è stato dimostrato la sua veridicità non può più essere messa in discussione.
 
Il teorema di Pitagora era vero duemila anni fa e sarà vero anche tra duemila anni e oltre. Il legame tra il teorema di Pitagora e l'ultimo teorema di Fermat è evidente, basta sostituire l'esponente 2 con un generico esponente n per ottenere il teorema di Fermat. Infatti il teorema di Pitagora è un caso particolare del teorema di Fermat. Questi infatti stava studiando le proprietà delle terne pitagoriche (le soluzioni intere del teorema di Pitagora) quando enunciò il suo teorema.
 
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