Organizzazione industriale/Oligopolio di Bertrand

L'oligopolio secondo Bertrand

In monopolio vi è una sola impresa o un solo ente a fornire un determinato servizio. Tendenzialmente, qualora non vi siano imprese che lo forniscono, se il servizio è di importanza critica per la società, allora lo Stato se ne farà fornitore e imporrà un monopolio, detto monopolio di Stato; la ragione è di assicurare l'erogazione e al contempo di tutelare l'ente preposto da una eventuale futura concorrenza privata. Quando un servizio è fornito da due o più imprese non si tratta più di un monopolio; se le imprese sono comunque poche, ossia il mercato è concentrato, si parla di oligopolio.

In oligopolio un problema che si pone è quello della coesistenza tra imprese. Per esempio, se due imprese offrono prodotti uguali, i consumatori compreranno da chi vende al prezzo più basso, per cui il prezzo diventa uno strumento di concorrenza. Ciò si verifica ancora, ma in modo meno marcato, qualora vi sia una differenziazione dei prodotti, che Hotelling mostra essere una soluzione parziale al problema. In generale però, come mostra Bertrand, se le imprese non sono colluse tra loro e non si accordano sul prezzo, vi sarà una corsa al ribasso. In questo contesto, numerose imprese chiudono, mentre per quelle che rimangono si prospettano margini di profitto limitati.

Verso la fine dell'Ottocento e gli inizi del Novecento il problema della coesistenza è stato talvolta risolto proprio attraverso la collusione, che si è tradotta nella formazione di cartelli di imprese e in accordi sui prezzi e i livelli di produzione. In questa condizione le imprese sono in grado di realizzare profitti vicini a quelli di un monopolista, a scapito dei consumatori. Per questo motivo i cartelli sono oggetto di vigilanza antitrust.

L'equilibrio secondo Bertrand

Supponiamo vi siano solo due imprese, che chiameremo impresa 1 e impresa 2. Le imprese vendono lo stesso tipo di beni e per i consumatori i prodotti sono identici tra loro. Per questa ragione i consumatori comprano da chi offre il prezzo minore.

Il prezzo unitario praticato dall'impresa 1 è $p_{1}$, mentre quello praticato dall'impresa 2 è $p_{2}$. Se $p_{1}<p_{2}$ i consumatori comprano solo dall'impresa 1; se $p_{1}>p_{2}$ comprano solo dall'impresa 2; se $p_{1}=p_{2}$, compreranno da entrambi i fornitori. Il costo unitario di produzione per l'impresa 1 è $c_{1}$, quello dell'impresa 2 è $c_{2}$. Supponiamo inoltre che $c_{1}<c_{2}$, nel senso che all'impresa 1 produrre costa meno che all'impresa 2.

In equilibrio solo l'impresa 1 realizza dei profitti, perché può scegliere la via più profittevole tra queste due:

• offrire un prezzo $p_{1}$ di poco inferiore a $c_{2}$; in tal caso l'impresa 2 si ritira dal mercato perché non potrebbe vendere se non a un prezzo $p_{2}\leq p_{1}$, che sarebbe inferiore a $c_{2}$;
• offrire il prezzo e la quantità da monopolista, se il prezzo da monopolista è minore di $c_{2}$; altrimenti tale via non è praticabile, in quanto l'impresa 2 rimarrebbe operativa e vi sarebbe una corsa al ribasso.