Geometria per le medie inferiori/Triangoli/Punti notevoli

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In un triangolo ci sono i cosiddetti punti notevoli, i punti di incontro di varie linee (rette, semi-rette o segmenti):

  • Altezze -> Ortocentro
  • Mediane -> Baricentro
  • Bisettrici -> Incentro
  • Assi -> Circocentro

Nel triangolo equilatero tutti questi punti coincidono in un unico punto chiamato centro del triangolo.

Le altezze sono delle rette che passano da un vertice del triangolo e intersecano perpendicolarmente il lato opposto (formando angoli retti).

Le mediane sono dei segmenti che hanno come estremi un vertice e il punto medio (ossia il punto che si trova a metà) del lato opposto.

Le bisettrici sono delle semirette che hanno origine in un vertice e che dividono in 2 parti congruenti (ossia di uguale misura) l'angolo.

Gli assi sono delle rette che passano dal punto medio di un lato del triangolo e hanno la caratteristica di essere perpendicolari al lato stesso.

La posizione dei punti notevoli garantisce la classificazione dei triangoli:

  • l'ortocentro permette di classificare i triangoli in acutangoli (il punto è all'interno del triangolo), rettangoli (il punto coincide con uno dei vertici del triangolo) e ottusangolo (la posizione del punto è esterna al triangolo).