Eserciziario di informatica/Funzioni ricorsive

Usando funzioni ricorsive:

• scrivere una applicazione Visual Basic che calcoli il fattoriale di un numero N
• scrivere una applicazione Visual Basic che visualizza in una list box i fattoriali dei primi 10 numeri interi
• scrivere una applicazione VB che calcoli l’n-esimo numero della serie di Fibonacci (1,1,2,3,5,8,13, ..)
• scrivere una applicazione VB che calcoli Bⁿ tenendo presente che la definizione ricorsiva di esponente è la seguente:
  

Bⁿ = 1     se N=0

Bⁿ = B^n-1 * B     se N>0

Suggerimento: per la funzione ricorsiva creare una funzione ESP con parametri la base B e l’esponente N.

• Dato un capitale di C euro e un tasso d’interesse R, calcolare con una funzione ricorsiva il capitale accumulato dopo N anni tenendo presente che il modello matematico che descrive il problema è il seguente:

C₀ = C

C_N = C_N-1 * (1+R/100)     per N>0

Suggerimento: per la funzione ricorsiva creare una funzione CAP con parametri il capitale iniziale C, il numero degli anni N e il tasso R

• Considera la seguente successione definita ricorsivamente.

a₀ = 3

a_n = 4a_n-1     con n >= 1

Scrivere una funzione ricorsiva per il calcolo dell’n-esimo termine della successione.

• L’algoritmo per il calcolo del MCD tra due numeri interi X e Y con X>Y può essere definito ricorsivamente nel seguente modo:

Y se X mod Y = 0 MCD (X,Y) =

MCD(Y, X mod Y) altrimenti

Dopo aver verificato con alcuni esempi che l’algoritmo è corretto, scrivere la funzione ricorsiva per il calcolo del MCD tra due numeri

• Considera la seguente successione definita ricorsivamente.

a₀ = 5

a_n = 2a_n-1     con n >= 1

Scrivere una funzione ricorsiva per il calcolo dell’n-esimo termine della successione.