Applicazioni degli amplificatori operazionali

Copertina

Questo wikilibro illustra alcune applicazioni degli amplificatori operazionali a circuiti integrati allo stato solido. Una notazione schematica semplificata è usata, ed al lettore viene ricordato che molti dettagli quali la scelta dei dispositivi e le connessioni delle alimentazioni non sono mostrate. I resistori impiegati in queste configurazioni sono tipicamente dell'ordine dei kΩ. Resistori minori di 1 kΩ causano un flusso di corrente eccessivo e possibile danneggiamento dei dispositivi. Resistori maggiori di 1MΩ causano del rumore termico eccessivo ed una eccessiva corrente di polarizzazione.

È importante rendersi conto che le equazioni mostrate di sotto, che hanno attinenza con ciascun tipo di circuito, hanno come presupposto che gli amplificatori siano ideali. Coloro che sono interessati alla costruzione di questi circuiti per uso pratico dovrebbero consultare dei riferimenti molto più dettagliati. Si vedano le sezioni dei Link esterni e dei Riferimenti.

Applicazioni a circuiti lineari

Amplificatori differenziatori/sottrattore

Il circuito mostrato è usato per trovare la differenza di due tensioni ciascuna moltiplicata per una qualche costante (determinata dai resistori).

Il nome "amplificatore differenziale" non deve essere confuso col "differenziatore", pure mostrato in questa pagina.

$V_{out}=V_{2}\left({\frac {\left(R_{f}+R_{1}\right)R_{g}}{\left(R_{g}+R_{2}\right)R_{1}}}\right)-V_{1}\left({\frac {R_{f}}{R_{1}}}\right)$

• Differenza $Z_{in}$(tra i due terminali d'entrata)=$R_{1}+R_{2}$

Differenza amplificata

Quando $R_{1}=R_{2}$ e $R_{f}=R_{g}$

$V_{out}={\frac {R_{f}}{R_{1}}}\left(V_{2}-V_{1}\right)$

Amplificatore di differenza

Quando $R_{1}=R_{f}$ e $R_{2}=R_{g}$ (includendo quando $R_{1}=R_{2}=R_{f}=R_{g}$)

$V_{out}=\ V_{2}-V_{1}$

Amplificatore invertente

Inverte ed amplifica una tensione (moltiplica per una costante negativa).

$V_{out}=-V_{in}\left({\frac {R_{f}}{R_{in}}}\right)$

• $Z_{in}=R_{in}$ (poiché V è punto di massa virtuale)

Amplificatore non invertente

$V_{out}=V_{in}\left(1+{\frac {R_{2}}{R_{1}}}\right)$

• $Z_{in}=infinito$ (praticamente, l'amplificatore operazionale presenta una resistenza d'ingresso che varia da 1 MΩ a $10^{12}$ Ω)

Amplificatore inseguitore

È usato quale amplificatore separatore, per eliminare gli effetti di carico o come impedenza di interfaccia (collegare un dispositivo ad elevata impedenza d'uscita ad un dispositivo a bassa impedenza d'ingresso).

$V_{out}=V_{in}$

• $Z_{in}=infinito$ (praticamente, l'impedenza d'entrata differenziale dell'amplificatore operativo va da 1 MΩ a $10^{12}$ Ω).

Amplificatore sommatore invertente

Addiziona varie tensioni pesate.

$V_{out}=-R_{f}\left({\frac {V_{1}}{R_{1}}}+{\frac {V_{2}}{R_{2}}}+\cdots +{\frac {V_{n}}{R_{n}}}\right)$

• quando $R_{1}=R_{2}=...=R_{n}$, e $R_{f}$ è indipendente.

$V_{out}=-\left({\frac {R_{f}}{R_{1}}}\right)\left(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n}\right)$

• quando $R_{1}=R_{2}=...=R_{n}=R_{f}$

$V_{out}=-\left(V_{1}+V_{2}+...V_{n}\right)$

Amplificatore integratore

$V_{out}=\int _{0}^{t}-{\frac {V_{in}}{RC}}dt+V_{0}$

dove $V_{in}$ e $V_{out}$ sono funzioni del tempo e $V_{0}$ è la tensione in uscita al tempo t=0.

• Questo circuito può pure venire considerato come un tipo di filtro.

Amplificatore derivatore

Esegue la derivata rispetto al tempo del segnale in ingresso.

$V_{out}=-RC{d{\frac {V_{in}}{dt}}}$

dove $V_{in}$ e $V_{out}$ sono funzioni derivabili del tempo.

• Questa applicazione può pure essere vista come un tipo di filtro.

Amplificatore comparatore

Compara due tensioni ed esplicita uno di due stati, $V_{H}$ e $V_{L}$ a seconda del risultato del confronto.

• $V_{out}=V_{H}$ per $V_{1}>V_{2}$
• $V_{out}=V_{L}$ per $V_{1}<V_{2}$

Amplificatore strumentale

Combina una impedenza d'entrata elevata ed altre peculiari caratteristiche che riducono il rumore di fondo ed assicurano una accuratezza elevata nelle misurazioni

• È costituito aggiungendo a ciascun ingresso di un amplificatore differenziale un amplificatore separatore non invertente per aumentare l'impedenza d'ingresso.

In questo schema, se poniamo R2 = R3 il guadagno totale è dato da G = $(2*R1+Rgain)/Rgain$

Trigger di Schmitt

Il trigger (grilletto) di Schmitt è un circuito comparatore particolare. Ha una tensione d'ingresso ed una tensione d'uscita. L'uscita può essere o alta o bassa. Quando la tensione applicata si trova al disotto di una data soglia, l'uscita è alta, mentre diventa bassa quando essa si trova al disopra di una soglia a livello più elevato. Quando l'ingresso si trova a transitare tra le due soglie l'uscita mantiene il suo valore per una virtuale isteresi.

Giratore o simulatore di induttanza

Simula un induttore

• Vedasi l'articolo

Zero voltage detector

Riferimento di tensione a diodi Zener a partitore.

Convertitore di impedenza negativa

Configurazione per la realizzazione di un carico negativo per qualsiasi generatore di segnali

Analizziamo il circuito. Con un amplificatore ideale i terminali + e - sono allo stesso potenziale, cosicché la corrente $I_{2}$ è data semplicemente da

$I_{2}={\frac {V_{s}}{R_{1}}}$

Ora, considerando la rete "$R_{3},R_{2},R_{1}$" è possibile scrivere

$\left(R_{1}+R_{2}\right)I_{2}+R_{3}I_{s}-V_{s}=0$

Sostituendo la relazione precedente e riordinando si ottiene

$V_{s}=-I_{s}R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}$

da cui si ottiene la resistenza d'ingresso

${\frac {V_{s}}{I_{s}}}=R_{in}=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}$

Configurazioni non lineari

Raddrizzatore di precisione

Si comporta, nei confronti del carico, come un diodo ideale. Il carico, nel diagramma, è rappresentato dal resistore $R_{L}$.

• Questa è la configurazione di base con delle limitazioni.
• Per maggiori informazioni e conoscere la effettiva configurazione vedasi: Raddrizzatore di precisione.

Logaritmi

La relazione tra la tensione in ingresso $V_{in}$ e quella in uscita $V_{out}$ è la seguente

$V_{out}=-V_{\gamma }\ln \left({\frac {V_{in}}{I_{s}R}}\right)$

in cui $I_{s}$ è la corrente di saturazione del diodo.

Dato per idealizzato l'amplificatore, il suo terminale positivo è a massa, cosicche la corrente attraverso il resistore R ed il diodo è

$I_{d}={\frac {V_{in}}{R}}$, (1)

in cui $I_{d}$ è la corrente che attraversa anche il diodo.

La relazione tra la corrente in un diodo e la tesione $V_{d}$ ad esso applicata è nota essere

$I_{d}=I_{s}\left(e^{\frac {V_{d}}{V_{\gamma }}}-1\right)$

che diventa, per valori di $V_{d}$ superiori allo 0, approssimativamente

$I_{d}=I_{s}e^{\frac {V_{d}}{v_{\gamma }}}$, (2)

Posto $V_{d}=V_{out}$, uguagliate le equazioni (1) e (2), l'inversa della equazione ottenuta

$V_{in}=RI_{s}e^{\frac {V_{out}}{V_{\gamma }}}$

fornisce il valore di $V_{out}$.

Esponenziali

La relazione tra la tensione in ingresso e quella in uscita è data da

$V_{out}=-RI_{s}e^{\frac {V_{in}}{V_{\gamma }}}$

dove $I_{s}$ è la corrente di saturazione del diodo.

Prendendo in considerazione un amplificatore operazionale ideale l'attacco positivo si trova virtualmente a massa, cosicché la corrente di diodo viene data da

$I_{d}=I_{s}\left(e^{\frac {V_{d}}{V_{\gamma }}}-1\right)$

Quando la tensione $V_{d}$ è maggiore di zero il valore della corrente è dato approssimativamente da

$I_{d}=I_{s}e^{\frac {V_{d}}{V_{\gamma }}}$.

La tensione d'uscita è

$V_{out}=-RI_{s}e^{\frac {V_{d}}{V_{\gamma }}}$.

Altre applicazioni

• Comparatore di tensione
• Amplificatore separatore
• Amplificatore differenziale
• Differenziatore e integratore
• Raddrizzatore di precisione
• Regolatore di tensione e corrente
• Convertitore analogico/digitale
• Convertitore digitale/analogico
• Trigger di Schmitt
• Gyrator
• Filtro attivo

Altro

• Amplificatori operazionali a retroazione di corrente.
• Transconduttanza degli amplificatori operazionali.
• Compensazione di frequenza.

Altri progetti

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• Wikipedia
• Wikiversità
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