Analisi matematica/regole di integrazione

Indice del libro

regole di integrazioneModifica

  1. per decomposizione:
     
    (proprietà distributiva dell'integrale)
  2. per sostituzione:
     
    avendo posto:   da cui: 
  3. per parti:
     
      si dice: 'fattore finito
      si dice: fattore differenziale, perché è il diferenziale di una funzione v(x) nota.
  4. per serie:
    Una serie di funzioni è integrabile termine a termine se:
      è convergente in un intervallo  
      la somma   della serie e le funzioni   sono in   integrabili,
     
    Una serie uniformemente convergente di funzioni continue in un intervallo   è integrabile termine a termine nello stesso intervallo.
    In particolare, se una funzione è sviluppabile in serie di Mac-Laurin in un intervallo  , nello stesso intervallo è integrabile termine a termine.